题目内容

要得到函数y=sin（2x-
π
4
）的图象，可由函数y=sinx（　　）
A、向右平移
π
4
个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
B、将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移
π
4
个单位长度
C、向右平移
π
8
个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的
1
2
，纵坐标不变
D、将图象上所有点横坐标变为原来的
1
2
，纵坐标不变，再向右平移
π
8
个单位长度
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由y=sin（2x-
π
4
）=sin[2（x-
π
8
）]根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得．
解答： 解：∵y=sin（2x-
π
4
）=sin[2（x-
π
8
）]
∴要得到函数y=sin（2x-
π
4
）的图象，可由函数y=sinx向右平移
π
8
个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的
1
2
，纵坐标不变．
故选：C．
点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b2=11．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
an
bn
}的前n项和Sn．
设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出其最小正周期；
（2）在给出的坐标系中利用五点法画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
函数f（x）=bsinx+2，若f（3）=2，则f（-3）的值为（　　）
A、4B、0C、2D、-4
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）图象向左平移φ个单位长度（0＜φ＜
π
2
）所得图象关于y轴对称，则φ=
 
．
（
1
2
x-2y）5的展开式中的x2y3系数是
 
．
求满足2x（2sinx-
3
）≥0，x∈（0，2π）的角α的集合（　　）
A、（0，
π
3
）
B、[
π
3
，
2π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[
π
2
，
2π
3
]
若函数y=cos（3x+
π
3
）的最小正周期为T，则函数y=3sin（2x-T）的图象（　　）
A、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递减
B、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递增
C、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递减
D、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递增
等差数列1，4，7…的第4项是（　　）
A、8B、9C、10D、11

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