Question

三名男生和三名女生站成一排照相，则任意两名男生间至多有一名女生的概率为

 

．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：从对立事件的角度来考虑：任意两名男生间至多有一名女生的对立事件是：有两名男生之间恰有二名女生和两名男生之间恰有三名女生，求出所有情况，即可求出概率．

解答： 解：从对立事件的角度来考虑：任意两名男生间至多有一名女生的对立事件是：有两名男生之间恰有二名女生和两名男生之间恰有三名女生即

A

3 3

A

2 3

C

1 2

C

1 3

和

A

3 3

A

3 3

A

2 2

种情况，共288种情况，
三名男生和三名女生站成一排照相，共有

A

6 6

=720种情况
∴根据对立事件的概率，任意两名男生间至多有一名女生的概率为1-

288

720

=1-

2

5

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题考查排列、组合的实际应用，考查概率的计算，正确运用对立事件是关键．