题目内容
已知m＞n＞0，试比较a=
，b=
，c=
的大小关系．
| m |
| 1+m |
| n |
| 1+n |
| m+n |
| 1+m+n |
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：构造函数f（x）=
，利用函数f（x）的单调性，即可得到结论．
| x |
| 1+x |
解答：
解：设f（x）=
，
则f（x）=
=1-
，
则当x＞0时，函数f（x）单调递增，
∵m＞m＞0，
∴m+n＞m＞n＞0，
即f（m+n）＞f（m）＞f（n）＞0，
即
＞
＞
＞0，
∴c＞a＞b
| x |
| 1+x |
则f（x）=
| x+1-1 |
| 1+x |
| 1 |
| x+1 |
则当x＞0时，函数f（x）单调递增，
∵m＞m＞0，
∴m+n＞m＞n＞0，
即f（m+n）＞f（m）＞f（n）＞0，
即
| m+n |
| 1+m+n |
| m |
| 1+m |
| n |
| 1+n |
∴c＞a＞b
点评：本题主要考查不等式的大小比较，利用条件构造函数，利用函数的单调性是解决本题的关键．
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