题目内容

函数y=4tan（2x+
π
2
）+1的最小正周期是
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正切函数的周期公式即可得到结论．
解答： 解：由正切函数的周期公式可得函数的周期T=
π
2
，
故答案为：
π
2
点评：本题主要考查三角函数周期的计算，要求熟练掌握正切函数的周期公式，比较基础．
练习册系列答案
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若复数z=cosθ-sinθi所对应的点在第四象限，则θ为第
 
象限角．
若x2+ax+2a≥0在R上恒成立，则实数a的取值范围为
 
．
已知向量
AB
与
AC
的夹角为60°，|
AB
|=3，|
AC
|=2，若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，则实数λ的值为
 
．
根据“已知点A（a0，0）是圆C1：
x2
R2
+
y2
R2
=1外一点，设不垂直于x轴的直线l与圆C1交于P，Q两点，若x轴是∠PAQ的平分线，则直线l过定点A′（
R2
a0
，0）”，通过类比可推知“已知点B（b0，0）是椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）外一定点，设不垂直于x轴的直线l′与椭圆C2交于P′，Q′两点，若x轴是∠P′BQ′的平分线，则直线l′过定点B′
 
”．（将点的坐标填入前面的横线上）
有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2
3
x上，另一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为
 
．
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在区间[-
5π
6
，
π
6
]的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，则
（1）ω的值为
 
；
（2）在x=-
π
3
，x=
π
6
，y=1和x轴围成的矩形区域里掷一小球，小球恰好落在函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈[-
π
3
，
π
6
]）与x轴围成的区域内的概率为
 
．
已知函数f（x）=2cos2
x
2
+sinx．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[0，π]上的最大值与最小值．
复平面内，复数z=
2+i
i2013
，则复数z的共轭复数
.
z
对应的点的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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