Question

给定一组函数解析式：①y=x

3

4

；②y=x

2

3

；③y=x-

3

2

；④y=x-

2

3

；⑤y=x

3

2

；⑥y=x-

1

3

；⑦y=x

1

3

，如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（　　）

• A、⑥③④②⑦①⑤
• B、⑥④②③⑦①⑤
• C、⑥④③②⑦①⑤
• D、⑥④③②⑦⑤①

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断每一个幂函数的性质，即可得到对应的函数图象关系．

解答： 解：观察前三个图象，由于在第一象限内，函数值随x的增大而减小，知幂指数应小于零，其中第一个函数图象关于原点对称，
第二个函数图象关于y轴对称，而第三个函数的定义域为x＞0，
因此，第一个图象应对应函数y=x-

1

3

，第三个图象对应y=x-

3

2

；
后四个图象都通过（0，0）和（1，1）两点，故知幂指数应大于0，
第四个图象关于y轴对称，第五个图象关于原点对称，定义域都是R，
因此，第四个图象对应函数y=x

2

3

；第五个图象对应y=x

1

3

，
由最后两个图象知函数定义域为x≥0，而第六个图象呈上凸状，幂指数应小于1，第七个图象呈下凹状，幂指数应大于1，故第六个图象对应y=x

3

4

，
第七个图象对应y=x

3

2

．
故选：C．

点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，比较基础．