Question

已知某几何体的三视图（单位：dm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  1

  3

  dm³
• B、

  3

  2

  dm³
• C、1dm³
• D、

  1

  2

  dm³

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是四棱锥，且一条侧棱与底面垂直，高为1，由三视图求得底面梯形的面积，代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是四棱锥，且一个侧面与底面垂直，其直观图如图：

四棱锥的底面为直角梯形，且直角梯形的直角腰长为1，另一腰长为

2

，上底边长为1，
∴下底边长为2；
棱锥的高为1，
∴几何体的体积V=

1

3

×

1+2

2

×1×1=

1

2

（dm³）．
故选：D．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．