Question

y=

3x+1

x+2

的渐近线方程为

 

．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：本题可先将函数解析式进行变形，然后根据解析式有意义的条件，求出函数图象的渐近线．

解答： 解：∵y=

3x+1

x+2

=3+

-5

x+2

，
∴x+2≠0，x≠-2．
∵

-5

x+2

≠0，
∴y≠3．
∴原函数的渐近线方程为x=-2和y=3．
故答案为：x=-2和y=3．

点评：本题考查的是函数的图象和性质，利用函数解析式的特征求函数的渐近线方程．本题的解题难度不大，属于基础题．