题目内容

已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，则λ，μ的值分别为
 
．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：利用已知条件求出相关向量，利用向量相等，求出所求值即可．
解答： 解：A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），
AD
=（7，14），
AB
=（-5，3），
AC
=（4，-2），
∵
AD
=λ
AB
+μ
AC
，
∴（7，14）=λ（-5，3）+μ（4，-2）．
可得
7=-5λ+4μ
14=3λ-2μ
，
解得
λ=35
μ=-
91
2
，
故答案为：35；-
91
2
．
点评：本题考查向量的坐标运算，向量相等的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知
e1
，
e2
是平面内的一组基底，α是平面中的一个向量，则满足α=x
e1
+y
e2
的实数x、y共有
 
对．
当-
π
2
≤x≤
π
2
时，函数f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值和最小值是多少？
若第一象限内有一动点Q（x，y）在过点A（2，3）且斜率为-2的直线m上运动，则log2x+log2y最大值为
 
．
已知曲线y=2x2+x+1上一点A（1，4），求点A处切线的斜率
 
．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，cosC=
3
10
．
（1）若
CB
•
CA
=
9
2
，求c的最小值；
（2）设向量
x
=（2sinB，-
3
），
y
=（cos2B，1-2sin2
B
2
），且
x
∥
y
，求∠B的值．
过点（3，1）的直线l和y=
4-x2
有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围．
点P是椭圆
x2
4
+y2=1上一点，且在第一象限内移动；O为原点，A（2，0），B（0，1），则四边形OAPB的面积的最大值是
 
．
在△ABC中，已知sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、正三角形

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