题目内容

关于x的不等式mx2-（1-m）x+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，m=0时，不满足条件，故有 
m＞0
△=(m-1)2-4m2≤0
，由此求得m的范围．
解答： 解：由于关于x的不等式mx2-（1-m）x+m≥0恒成立，故当m=0时，不满足条件，
∴
m＞0
△=(m-1)2-4m2≤0
，
m＞0
3m2+2m-1≥0
，求得m≥
1
3
，
故答案为：[
1
3
，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e-x（x-1）给出以下命题：
①当x＜0时，f（x）=e-x（x+1）；
②函数f（x）有五个零点；
③若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤x≤f（2）；
④?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
其中，正确命题的序号是
 
．
数列{an}满足an+1=1-
1
an
，a1=2，则a2013=
 
．
在长方形ABCD中，AD=1，E为CD的中点，若
AC
•
BE
=-1，则AB的长为
 
．
函数y=
sin2x+sin(2x+
π
3
)
cos2x+cos(2x+
π
3
)
的最小正周期是
 
．
已知f（x）=x3-3x+m+2，在[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边的三角形，则实数m的范围是（　　）
A、m＞2B、m＞4
C、m＞6D、m＞8
规定a?b=
ab
+2a+b，a、b∈R+，若1?k=4，则函数f（x）=k?x的值域（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，+∞）
C、[
7
8
，+∞）
D、[
7
4
，+∞）
设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有 f（x）+f（2-x）=2的函数可以是（　　）
A、f（x）=log2（x+
1+x2
）
B、f（x）=（x-2）3+1
C、f（x）=
x
x-1
D、f（x）=（x-1）2
若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）
A、{1，2}
B、{x|x≤1}
C、{-1，0，1}
D、R

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