题目内容
规定a?b=
+2a+b，a、b∈R+，若1?k=4，则函数f（x）=k?x的值域（ ）
| ab |
| A、（2，+∞） | ||
| B、（1，+∞） | ||
C、[
| ||
D、[
|
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由规定的运算法则知，先求出k的值，再根据法则得到f（x），根据函数的单调性，求出值域．
解答：
解：∵a?b=
+2a+b，a、b∈R+，
∴1?k=
+2+k=4，
解得k=1，
∴k?x=1?x=
+2+x，
∴f（x）=x+
+2，
∴函数f（x）在（0，+∞）为增函数，
∴x+
+2＞2，
故函数f（x）的值域为（2，+∞）
故选：A．
| ab |
∴1?k=
| k |
解得k=1，
∴k?x=1?x=
| x |
∴f（x）=x+
| x |
∴函数f（x）在（0，+∞）为增函数，
∴x+
| x |
故函数f（x）的值域为（2，+∞）
故选：A．
点评：本题考查了新定义下的求函数的值域问题，解题时要严格按照规定的定义进行运算，是基本题．
练习册系列答案
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| D、（0，8） |
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
数列{an}为等比数列，且an+2=an+1+2an，an＞0，则该数列公比q=（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
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| B、y=-x2 |
| C、y=ex |
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