题目内容

在长方形ABCD中，AD=1，E为CD的中点，若
AC
•
BE
=-1，则AB的长为
 
．
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,平面向量及应用
分析：建立坐标系，利用若
AC
•
BE
=-1，可求AB的长．
解答： 解：设AB=2a，则
AC
=（2a，1），
BE
=（-a，1），
∵
AC
•
BE
=-1，
∴-2a2+1=-1，
∴a=1，
∴AB=2．
故答案为：2．
点评：本题考查向量在几何中的应用，考查坐标系的运用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
1
x+1
+lg（1-x）的定义域是
 
．
观察下列式子：1＞ln2，1+
1
2
＞ln3，1+
1
2
+
1
3
＞ln4，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
＞ln5，…，则可以归纳出第n个式子为
 
．
在下列命题中，
①两个复数不能比较大小；
②z∈R的一个充要条件是z与它的共轭复数相等；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
④若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
其中真命题的序号为
 
．
若{1，a，
b
a
}=（0，a2，a+b}，则a2017+b2017的值为
 
．
将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第25项为
 
．
关于x的不等式mx2-（1-m）x+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与BA1所成的角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
已知数列{an}中，a1=1，且
1
an+1
=
1
an
+3（n∈N*），则a2015=（　　）
A、6042
B、6048
C、
1
6043
D、
1
6047

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