题目内容

椭圆
y2
16
+
x2
m
=1的离心率为
2
2
，则m=（　　）
A、8
B、32
C、8或32
D、2
2
或4
2
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：当椭圆焦点在x轴上或焦点在y轴上进行讨论，根据椭圆的标准方程算出a、b、c值，由离心率为
2
2
建立关于m的方程，解之即可得到实数m之值．
解答： 解：∵椭圆方程为
y2
16
+
x2
m
=1，
∴①当椭圆焦点在y轴上时，a2=16，b2=m，
可得c=
16-m
，
离心率e=
16-m
4
=
2
2
，解得m=8
②当椭圆焦点在x轴上时，a2=m，b2=16，
可得c=
m-16
，
离心率e=
m-16
m
=
2
2
，解得m=32．
综上所述m=8或m=32．
故选：C．
点评：本题给出椭圆含有参数m的方程，在已知椭圆离心率的情况下求m的值．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
sin(
13π
4
)•cos(-
5π
3
)
tan(
23π
3
)
+
sin(-
21π
4
)
cos(
17π
6
)
化简的结果是（　　）
A、-
5
6
12
B、
6
4
C、-
6
4
D、
5
6
12
若函数f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值是
 
．
已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，若
BQ
•
CP
=-
5
2
，则λ=（　　）
A、
1
2
B、
1±
2
2
C、
1±
10
2
D、
-3±2
2
2
为了测定不能到达底部的铁塔的高PO，可以有哪些方法？
已知线段AB、BD在平面α内，∠ABD=120°，线段AC⊥α，如果AB=a，BD=b，AC=c，则线段CD的长为（　　）
A、
a2+b2+c2+ab
B、
a2+b2+c2-ab
C、
a2+b2+c2-ac
D、
a2+b2+c2
甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，且比例系数为
1
250
；固定部分为40元，为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？
对于以下命题：
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
OP
=2
OA
-
OB
+
OC
，则P、A、B、C四点共面．
③如果
a
•
b
＜0，那么
a
与
b
的夹角为钝角
④若{
a
，
b
，
c
}为空间一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底；
⑤若
m
=
a
-2
b
+3
c
，
n
=-2
a
+4
b
-6
c
，则
m
∥
n
．
其中不正确结论的序号是
 
．
函数f（x）=x2-6x+8在[-1，5]上的最大值和最小值分别为（　　）
A、15，3B、15，-1
C、8，-1D、20，-4

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