题目内容
若α+β=
，tanα+
（tanαtanβ+c）=0（c为常数），则tanβ= ．
| π |
| 3 |
| 3 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：通过已知等式变形为tanα（1+
tanβ）+
c=0，分两种情况解tanβ．
| 3 |
| 3 |
解答：
解：由tanα+
（tanαtanβ+c）=0得tanα（1+
tanβ）+
c=0，
①当1+
tanβ=0时，tanβ=-
；
②当1+
tanβ=0时，得到tanα=
c=tan（α+β-β）=
=
，
所以-
c=
-tanβ，
所以tanβ=
（1+c）．
故答案为：-
和
（1+c）．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
①当1+
| 3 |
| ||
| 3 |
②当1+
| 3 |
-
| ||
1+
|
| tan(α+β)-tanβ | ||
1+
|
| ||
1+
|
所以-
| 3 |
| 3 |
所以tanβ=
| 3 |
故答案为：-
| ||
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了两角和与差的正切公式的运用；关键是将已知正确变形通过方程的思想解之．
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如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点．已知函数f（x）=
，若f（t）+f（t+2）＞0，则实数t的取值范围是（ ）
|
A、t＜-3-
| ||||
| B、t＞-1 | ||||
C、t＜1-
| ||||
| D、t＜-2 |
已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
=λ
，
=（1-λ）
，λ∈R，若
•
=-
，则λ=（ ）
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| BQ |
| CP |
| 5 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知线段AB、BD在平面α内，∠ABD=120°，线段AC⊥α，如果AB=a，BD=b，AC=c，则线段CD的长为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|