题目内容

求函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在点x=0处的导数．
考点：导数的运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由题意求导f′（x）=（x-1）（x-2）…（x-2010）+x（x-2）…（x-2010）+…+x（x-1）（x-2）…（x-2009）；令x=0即可．
解答： 解：f′（x）=（x-1）（x-2）…（x-2010）+x（x-2）…（x-2010）+…+x（x-1）（x-2）…（x-2009）；
故f′（0）=（-1）（-2）（-3）…（-2010）
=2010！．
点评：本题考查了导数的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
2
2
，椭圆与x轴左交点与点F的距离为
2
-1．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积为
2
2
时，求|AB|．
已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，若
BQ
•
CP
=-
5
2
，则λ=（　　）
A、
1
2
B、
1±
2
2
C、
1±
10
2
D、
-3±2
2
2
已知线段AB、BD在平面α内，∠ABD=120°，线段AC⊥α，如果AB=a，BD=b，AC=c，则线段CD的长为（　　）
A、
a2+b2+c2+ab
B、
a2+b2+c2-ab
C、
a2+b2+c2-ac
D、
a2+b2+c2
甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，且比例系数为
1
250
；固定部分为40元，为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？
函数f（x）=
1
3
x3-x-5，x∈R的单调递减区间是
 
．
对于以下命题：
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
OP
=2
OA
-
OB
+
OC
，则P、A、B、C四点共面．
③如果
a
•
b
＜0，那么
a
与
b
的夹角为钝角
④若{
a
，
b
，
c
}为空间一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底；
⑤若
m
=
a
-2
b
+3
c
，
n
=-2
a
+4
b
-6
c
，则
m
∥
n
．
其中不正确结论的序号是
 
．
已知数列{bn}的通项公式是bn=n，则
1
b1b3
+
1
b3b5
+…+
1
b2n-1b2n+1
=
 
．
某校高一、高二、高三分别有3、2、1人获得校演讲比赛优胜奖，学校决定在这6名获奖学生中随机抽取2名学生进行培训参加县里演讲比赛，则高二至少有一名学生参加县里测试的概率为
 
．

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