题目内容

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），
c
=（1，-x，2），若（
a
+
b
）⊥
c
，则x等于（　　）
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-6
考点：空间向量的数量积运算
专题：平面向量及应用
分析：利用已知条件求出
a
+
b
，然后（
a
+
b
）•
c
=0，求出x即可．
解答：解：
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），
c
=（1，-x，2），
a
+
b
=（-2，1，x+3），
∵（
a
+
b
）⊥
c
，
∴（
a
+
b
）•
c
=0
即-2-x+2（x+3）=0，解得x=-4．
故选：B．
点评：本题考查空间向量的数量积的应用，向量的坐标运算，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y=tan（
π
4
-ax）在x∈（
π
8
，
5π
8
）上是单调递增的？若存在，求出a的一个值，若不存在，请说明理由．
函数f（x）=cos（2x+
3π
2
）的（　　）
A、最小正周期是2π
B、图象关于y轴对称
C、图象关于原点对称
D、图象关于x轴对称
空间中，若a、b、c为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，则下列命题正确的为（　　）
A、若a⊥α，b∥α，则a∥b
B、若a∥α，a∥β，则α∥β
C、若a⊥α，b⊥α，则a∥b
D、若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
用餐时客人要求：将温度为10°C、质量为0.25kg的同规格的某种袋装饮料加热至30℃-40℃．服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80°C、2.5kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1kg该饮料提高的温度△t1°C与m2kg水降低的温度△t2°C满足关系式m1×△t1=0.8×m2×△t2，则符合客人要求的x可以是（　　）
A、4B、10C、16D、22
圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
OA
|=|
AC
|，则向量
BA
在向量
BC
方向上的投影为
 
．
已知菱形ABCD的对角线AC长为4，则
AD
•
AC
=（　　）
A、2B、4C、6D、8
函数f（x）=x2-ax+1在区间(
1
2
， 3)上有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2， 
5
2
)
D、[2， 
10
3
)
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0（m∈R）表示圆方程，则m的取值范围是
 
．

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