Question

用餐时客人要求：将温度为10°C、质量为0.25kg的同规格的某种袋装饮料加热至30℃-40℃．服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80°C、2.5kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m₁kg该饮料提高的温度△t₁°C与m₂kg水降低的温度△t₂°C满足关系式m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，则符合客人要求的x可以是（　　）

• A、4
• B、10
• C、16
• D、22

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：方程思想,解题方法

分析：先设服务员将x袋该种袋装饮料加热到t℃，则由：m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，得出x=-8+

560

t-10

，结合饮料加热到30℃～40℃，即可求得x的值的范围，然后选择正确答案．

解答：解：设服务员将x袋该种袋装饮料加热到t℃，则由：
m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，得：
0.25x×（t-10）=0.8×2.5×（80-t），
∴x=-8+

560

t-10

，它是一个关于t的减函数，
而饮料加热到30℃～40℃，
当t=40时，x=

32

3

，
当t=30时，x=20，
则

32

3

＜x＜20．
故选：C．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程式，再求解．注意本题中x应为自然数．