题目内容
已知菱形ABCD的对角线AC长为4，则
•
=（ ）
| AD |
| AC |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：根据平面向量的数量积定义，写出
•
，由菱形的对角线互相垂直平分，利用三角中余弦函数的定义，得到ADcos∠DAC=AO=2，即可得到答案．
| AD |
| AC |
解答：
解：设菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，
则AC⊥BD，且AO=
AC=2，
由平面向量的数量积定义可知：
•
=|
|•|
|•cos∠DAC
=4×|
|cos∠DAC
=4×|
|
=4×2
=8，
故选：D．
解：设菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，则AC⊥BD，且AO=
| 1 |
| 2 |
由平面向量的数量积定义可知：
| AD |
| AC |
| AD |
| AC |
=4×|
| AD |
=4×|
| AO |
=4×2
=8，
故选：D．
点评：本题考查两平面向量的数量积的定义，借助菱形的对角线互相垂直平分，考查基本的三角函数的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
•
=
•
=4，则边AB的长为（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| CB |
A、
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
| A、a＞1，c＞1 |
| B、a＞1，0＜c＜1 |
| C、0＜a＜1，c＞1 |
| D、0＜a＜1，0＜c＜1 |
已知
=（2，-1，3），
=（-4，2，x），
=（1，-x，2），若（
+
）⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、4 | ||
| B、-4 | ||
C、
| ||
| D、-6 |
直线y=
x的倾斜角是（ ）
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
| A、三棱锥 | B、三棱柱 |
| C、四棱锥 | D、四棱柱 |
已知m∈R，函数f（x）=
g（x）=x2-2x+2m-1，若函数y=f（g（x））-m有6个零点，则实数m的取值范围是（ ）
|
A、（0，
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
| D、（1，3） |
圆C过坐标原点，在两坐标轴上截得的线段长相等，且与直线x+y=4相切，则圆C的方程不可能是（ ）
| A、（x+1）2+（y+1）2=18 |
| B、（x-2）2+（y+2）2=8 |
| C、（x-1）2+（y-1）2=2 |
| D、（x+2）2+（y-2）2=8 |
若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（ ）
| A、l1⊥l4 |
| B、l1∥l4 |
| C、l1与l4既不垂直也不平行 |
| D、l1与l4的位置关系不确定 |