Question

不等式

x-2

x+1

≤2的解是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由不等式

x-2

x+1

≤2，可得

x+4

x+1

≥0，即

x+1≠0 (x+4)(x+1)≥0

，由此求得x的范围．

解答： 解：由不等式

x-2

x+1

≤2，可得

x+4

x+1

≥0，∴

x+1≠0 (x+4)(x+1)≥0

，
求得x≤-4，或x＞-1，
故答案为：{x|x≤-4，或x＞-1}．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．