题目内容
求出下列函数的导函数：
（1）f（x）=
；（2）f（x）=（1+x3）cosx．
（1）f（x）=
| lnx | ||
|
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：（1）利用商的导数的运算法则结合基本初等函数的导数公式求导数；
（2）利用乘积的导数的运算法则结合基本初等函数的导数公式求导数．
（2）利用乘积的导数的运算法则结合基本初等函数的导数公式求导数．
解答：
解：（1）∵f（x）=
，
∴f′(x)=
=
=
-
；
（2）∵f（x）=（1+x3）cosx，
∴f′（x）=（1+x3）′•cosx+（1+x3）•（cosx）′
=3x2cosx-sinx-x3sinx．
| lnx | ||
|
∴f′(x)=
(lnx)′•
| ||||
(
|
=
| ||||||||
| x |
| 1 | ||
|
| lnx | ||
2
|
（2）∵f（x）=（1+x3）cosx，
∴f′（x）=（1+x3）′•cosx+（1+x3）•（cosx）′
=3x2cosx-sinx-x3sinx．
点评：本题考查了导数的运算法则，考查了基本初等函数的导函数，是基础题．
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| B、0.5a＞0.5b | ||||||
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| ||||||
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|
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