题目内容
1．方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则z=（ ）| A． | 2-2i | B． | 2+2i | C． | -2+2i | D． | -2-2i |
分析 由复数相等的意义将方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）转化为实系数方程，解方程求出两根．
解答 解：方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以变为x2+4x+4+i（x+a）=0，
由复数相等的意义得 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+4=0}\\{x+a=0}\end{array}\right.$，解得x=-2，a=2，
方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，故b=-2，
所以复数z=2-2i，
故选：A．
点评 本题考查复数相等的意义，两个复数相等，则它们的实部与实部相等，虚部与虚部相等．
练习册系列答案
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12．某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）．已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人．
（1）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分比）的把握认为“身高与性别有关”？
（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
参考公式及参考数据如下：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
（1）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分比）的把握认为“身高与性别有关”？
| ≥170cm | ＜170cm | 总计 | |
| 男生身高 | |||
| 女生身高 | |||
| 总计 |
参考公式及参考数据如下：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2015＞0，S2016＜0．则数列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}的最大的项的n的值为（ ）
| A． | 1007 | B． | 1008 | C． | 1009 | D． | 1010 |