题目内容
6．若圆x2+y2-2x-4y+1=0关于直线l对称，则l被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由圆x2+y2-2x-4y+1=0关于直线l对称，知直线l过圆心C（1，2），当直线l⊥OC时，截得的最短弦长，由此能求出截得的最短弦长．
解答 解：∵圆x2+y2-2x-4y+1=0关于直线l对称，
∴直线l过圆心C（1，2），
当直线l⊥OC时，截得的最短弦长，
∵|OC|=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴截得的最短弦长|AB|=2$\sqrt{{3}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=4．
故选：C．
点评 本题考查圆的最短弦长的求法，涉及到圆、直线方程、两点间距离公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
练习册系列答案
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