题目内容
18．在边长为1的正方形ABCD中，且$\overrightarrow{BE}$=μ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CF}$=-μ$\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2-2μ | D． | 2μ-1 |
分析 根据向量的加减的几何意义和向量的数量积即可求出．
解答 解：$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}+（{1-μ}）\overrightarrow{AB}$，
所以则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=$（{\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}}）•（{\overrightarrow{AD}+（{1-μ}）\overrightarrow{AB}}）$=1．
故选：B
点评 本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（ ）
| A． | {1，5，6} | B． | {1，4，5，6} | C． | {2，3，4} | D． | {1，6} |
3．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约（ ）
| A． | 134石 | B． | 169石 | C． | 192石 | D． | 338石 |