题目内容
2．某中学的高二年级有男同学45名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组；（Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．
分析 （Ⅰ）每个同学被抽到的概率为$\frac{1}{15}$，由此利用分层抽样方法能求出课外兴趣小组中男、女同学人数．
（Ⅱ）这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，先求出基本事件总数，再求出选出的两名同学中恰有一名女同学包含的基本事件个数，由此能求出选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．
解答 解：（Ⅰ）∵p=$\frac{5}{75}$=$\frac{1}{15}$，∴每个同学被抽到的概率为$\frac{1}{15}$，
∴课外兴趣小组中男同学人数为：45×$\frac{1}{15}$=3人，
女同学的人数为：30×$\frac{1}{15}$=2人．
（Ⅱ）这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
选出的两名同学中恰有一名女同学包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}$=6，
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为p=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
点评 本题考查分层抽样方法的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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为了解我市高二年级进行的一次考试中数学成绩的分布状况，有关部门随机抽取了一个样本，对数学成绩进行分组统计分析如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：
（2）若我市参加本次考试的学生有18000人，试估计这次测试中我市学生成绩在90分以上的人数；
（3）为了深入分析学生的成绩，有关部门拟从分数不超过60的学生中选取2人进行进一步分析，求被选中2人分数均不超过30分的概率．
为了解我市高二年级进行的一次考试中数学成绩的分布状况，有关部门随机抽取了一个样本，对数学成绩进行分组统计分析如下表：（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，30） | 3 | 0.03 |
| [30，60） | 3 | 0.03 |
| [60，90） | 37 | 0.37 |
| [90，120） | m | n |
| [120，150） | 15 | 0.15 |
| 合计 | M | N |
（3）为了深入分析学生的成绩，有关部门拟从分数不超过60的学生中选取2人进行进一步分析，求被选中2人分数均不超过30分的概率．