题目内容

10．已知两点A（-3，0），B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，则动点M的轨迹是（　　）
A．椭圆B．双曲线C．双曲线的一支D．抛物线

分析 利用双曲线定义求解．

解答 解：∵两点A（-3，0），B（3，0），
∴|AB|=6，
∵动点M满足|MA|-|MB|=4＜|AB|=6，
∴动点M的轨迹是双曲线的一支．
故选：C．

点评 本题考查动点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用．

练习册系列答案
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20．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为y=2x．
1．南沙群岛自古以来都是中国领土，南沙海域有A、B两个岛礁相距100海里，从A岛礁望C岛礁和B岛礁成60°的视角，从B岛礁望C岛礁和A岛礁成75°的视角，我国兰州号军舰航在A岛礁处时候B岛礁处指挥部的命令，前往C岛礁处驱赶某国入侵军舰，则我军舰此时离C岛礁距离是（　　）
A．100（$\sqrt{3}$+1）海里B．50（$\sqrt{3}+1$）海里C．50$\sqrt{3}$海里D．50$\sqrt{6}$海里
18．在测量某物体的重量时，得到如下数据：a1，a2，…a9，其中a1≤a2≤…≤a9，若用a表示该物体重量的估计值，使a与每一个数据差的平方和最小，则a等于$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_9}}}{9}$；若用b表示该物体重量的估计值，使b与每一个数据差的绝对值的和最小，则b等于a5．
5．给出下列五个命题：
①函数$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若$sin（2{x_1}-\frac{π}{4}）=sin（2{x_2}-\frac{π}{4}）$，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
以上五个命题中正确的有①②（填写所有正确命题的序号）
15．已知圆C经过两点A（（-1，0）和B（1，2），且圆心在x轴上，
（1）求圆C的方程
（2）试直接写出经过点M（-1，-2），并且与圆C相切的直线l的方程（不用写出过程）
2．双曲线x2-4y2=4的渐近线方程为（　　）
A．$y=±\frac{1}{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{1}{4}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$
19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1，F2，一条垂直于x轴的直线交双曲线的右支于M，N两点，且MF1⊥MF2，△F1MN为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．1+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}-1$
20．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），则s$\frac{sin2α-2si{n}^{2}α}{1-tanα}$=-$\frac{7}{25}$，cos2α=-$\frac{24}{25}$．

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