题目内容
1．南沙群岛自古以来都是中国领土，南沙海域有A、B两个岛礁相距100海里，从A岛礁望C岛礁和B岛礁成60°的视角，从B岛礁望C岛礁和A岛礁成75°的视角，我国兰州号军舰航在A岛礁处时候B岛礁处指挥部的命令，前往C岛礁处驱赶某国入侵军舰，则我军舰此时离C岛礁距离是（ ）| A． | 100（$\sqrt{3}$+1）海里 | B． | 50（$\sqrt{3}+1$）海里 | C． | 50$\sqrt{3}$海里 | D． | 50$\sqrt{6}$海里 |
分析 先根据∠A和∠B求出∠C，进而根据正弦定理求得AC．
解答 解：∠C=180°-60°-75°=45°
根据正弦定理得$\frac{100}{sin45°}=\frac{AC}{sin75°}$，∴AC=50（$\sqrt{3}$+1），
故选：B．
点评 本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．
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11．已知P是直线；“3x+4y+13=0的动点，PA是圆C：x2+y2-2x-2y-2=0的一条切线，A是切点，那么△PAC的面积的最小值是（ ）
| A． | 5$\sqrt{3}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
12．在数列{an}中，a1=1且已知an+1=2an-3，则a4等于（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | -13 | D． | -29 |
6．如图，Rt△A′O′B′的直观图，且△A′O′B′为面积为1，则△AOB中最长的边长为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
10．已知两点A（-3，0），B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，则动点M的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 双曲线 | C． | 双曲线的一支 | D． | 抛物线 |
11．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到10°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
现算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55，$\sum_{i=1}^{10}$yi=123，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844，$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385．
（Ⅰ）以温度为横坐标，反应结果为纵坐标，画出散点图，并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a（精确到小数点后四位）；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 14 | 15 | 17 | 20 | 21 |
（Ⅰ）以温度为横坐标，反应结果为纵坐标，画出散点图，并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a（精确到小数点后四位）；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．