Question

对任意实数x，设f（x）是x+2与x²中较小者，则函数f（x）=

 

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Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，画出函数y=x+2，y=x²的图象，根据图象写出f（x）的解析式．

解答： 解：∵f（x）是x+2与x²中较小者，
设y=x+2，y=x²；
画出函数图象，如图；
令x²=x+2，
即x²-x-2=0，
解得x=-1，x=2；
∴f（x）=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 x+2，x≥2

；
故答案为：

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 x+2，x≥2

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点评：本题考查了求新定义函数的解析式的问题，是基础题．