题目内容

已知A（1，3），B（3，x），若向量
a
=（-2，x）与
AB
垂直，则x=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答： 解：
AB
=（3，x）-（1，3）=（2，x-3），
∵向量
a
=（-2，x）与
AB
垂直，
∴
a
•
AB
=-4+x（x-3）=0，
化为x2-3x-4=0，解得x=-1或4．
故答案为：-1或4．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在二项式（x-
1
x
）5的展开式中，含x3的项的系数是
 
．
正三棱锥S-ABC底面边长和高都是
3
，E是边BC的中点，动点P在三棱锥表面上运动，并且总保持
PE
•
AC
=0，则动点P的轨迹的周长为
 
．
不等式-2≤x2+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一个元素，则b+
1
a2
的最小值为
 
．
如图，已知棱长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点，给出以下判断：
①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线AD成30°角；
③若PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若PQ=1，则四面体BDPQ的表面积一定是定值；
⑤若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
其中真命题的是
 
（写出所有正确命题的编号）
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，其夹角为120°．若对向量满足（
m
-
a
）•（
m
-
b
）=0，则|
m
|的最大值是
 
．
若sin（α+β）=
3
5
，sin（α-β）=
1
5
，则
tanα
tanβ
=
 
．
设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d1和d2，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ（如图所示），那么点P的轨迹是（　　）
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线
如图是一个几何体的三视图，其中“正视图”是一个边长为2的正方形，“俯视图”是一个正三角形，则这个三视图中“侧视图”的面积为（　　）
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网