Question

在二项式（x-

1

x

）⁵的展开式中，含x³的项的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x³的项的系数．

解答： 解：二项式（x-

1

x

）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•x^5-2r，
令5-2r=3，求得r=1，可得含x³的项的系数是-

C

1 5

=-5，
故答案为：-5．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属基础题．