题目内容
若sin（α+β）=
，sin（α-β）=
，则
= ．
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| tanα |
| tanβ |
考点：同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：已知两等式左边分别利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出sinαcosβ与cosαsinβ的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵sin（α+β）=
，sin（α-β）=
，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=
①，sinαcosβ-cosαsinβ=
②，
①+②得：sinαcosβ=
；
①-②得：cosαsinβ=
，
则
=
=
=2．
故答案为：2
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
∴sinαcosβ+cosαsinβ=
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
①+②得：sinαcosβ=
| 2 |
| 5 |
①-②得：cosαsinβ=
| 1 |
| 5 |
则
| tanα |
| tanβ |
| ||
|
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
故答案为：2
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，若∠BCD=90°，BC=10，CD=8，则MN=若x4+ax-4=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点i（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（ ）
| A、R |
| B、∅ |
| C、（-6，6） |
| D、（-∞，-6）∪（6，+∞） |
下列函数在定义域上是增函数的是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=tanx | ||
| D、f（x）=ln（1+x） |