题目内容
【题目】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，某年国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：
新能源汽车补贴标准 | |||
车辆类型 | 续驶里程 | ||
|
|
| |
纯电动乘用车 | 3.5万元/辆 | 5万元/辆 | 6万元/辆 |
某校研究学习小组从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车，根据其续驶里程
（单次充电后能行驶的最大里程）作出了如下的频率与频数的统计表：
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | 0.2 |
| 5 |
|
|
|
|
合计 |
| 1 |
（1）若从这辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150km的概率．
（2）若以频率作为概率，设
为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望
．
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，5.
【解析】
（1）由第一行的频数和频率计算出总数
，然后可得出
，续驶里程都不低于150km的车辆数为8，计算出任选2辆的总方法数，及选到的2辆车续驶里程都不低于150km的方法数后再计算出概率．
（2）
的可能取值为3.5，5，6，由（1）可得各概率，从而得概率分布列，再由期望公式计算出期望．
解：（1）由表格可知
，所以
，
所以
，
，
．
设“从这10辆纯电动乘用车中任选2辆，选到的2辆车续驶里程都不低于
”为事件
，
则
（2）的可能取值为3.5，5，6，
，
，
．
所以的分布列为
| 3.5 | 5 | 6 |
| 0.2 | 0.5 | 0.3 |
．
【题目】为培养学生对传统文化的兴趣，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加传统文化知识竞赛．
（1）根据题目条件完成下边
列联表，并据此判断是否有99%的把握认为学生的传统文化知识竞赛成绩优秀与文理分科有关．
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 20 | ||
总计 | 60 |
（2）现已知
，
，
三人获得优秀的概率分别为
，
，，设随机变量
表示，，三人中获得优秀的人数，求的分布列及期望
．
附：
，
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
