题目内容
【题目】祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
， 
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______.
【答案】
【解析】设点
，则
，所以圆环的面积为
.
因为
，所以
，所以圆环的面积为
.
根据祖暅原理可知，该双曲线型冷却塔挖出一个以渐近线为母线的圆锥后的几何的体积等于底面半径为
、高为
的圆柱的体积，所以冷却塔的体积为： 
.
练习册系列答案
相关题目
