题目内容
13．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞3x的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
分析 由题意，求出两个变量对应的区域面积，利用面积比求概率．
解答 解：在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，
对应的区间为边长为1 的正方形，面积为1，
在此条件下满足y＞3x的区域面积为$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
所以所求概率为$\frac{1}{6}$，
故选A．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；由于两个变量，所以利用面积比求概率；明确几何测度是解答的关键．
练习册系列答案
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在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2$\sqrt{3}$，BA=BS=4．
8．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 合计 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图在棱台ABC-FED中，△DEF与△ABC分别是边长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB的中点，点M是侧棱AF上的点且$\frac{AM}{AF}$=λ．
5．已知a，b∈R，定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{aa-b≤1}\\{ba-b＞1}\end{array}\right.$，函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若方程f（x）-a=0只有两个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-2，-1]∪（1，2） | B． | （-2，-1]∪（1，2] | C． | [-2，-1]∪[1，2] | D． | （-2，-1]∪（1，2） |