题目内容
4．函数f（x）=ex-3x-1（e为自然对数的底数）的图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 利用导数判断f（x）的单调性和单调区间，根据单调性和单调区间得出答案．
解答 解：f′（x）=ex-3，令f′（x）=0得x=ln3．
∴当x＜ln3时，f′（x）＜0，当x＞ln3时，f′（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，ln3）上单调递减，在（ln3，+∞）上单调递增．
故选D．
点评 本题考查了函数单调性与单调区间的判断，属于中档题．
练习册系列答案
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14．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}&{\;}\\{ax+y≥4}&{\;}\\{x-2y+3≥0}&{\;}\end{array}\right.$，目标函数z=2x-3y的最大值是2，则实数a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 4 |
12．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），A（-1，0），B（1，0），若曲线C上存在点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$ | B． | [-1，1] | C． | $[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$ | D． | [-2，2] |
9．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，抛物线的准线l与x轴交于点C，AA1⊥l于点A1，若四边形AA1CF的面积为12$\sqrt{3}$，则准线l的方程为（ ）
| A． | x=-$\sqrt{2}$ | B． | x=-2$\sqrt{2}$ | C． | x=-2 | D． | x=-1 |
16．已知抛物线y2=2px（p＞0）过点A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），其准线与x轴交于点B，直线AB与抛物线的另一个交点为M，若$\overrightarrow{MB}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则实数λ为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
13．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞3x的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |