Question

已知△ABC的顶点坐标为A（-1，3），B（-2，-1），C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求AB边的高所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：（1）由已知中A，B两点的坐标，代入直线的两点式方程，可得AB边所在的直线方程；
（2）AB边的高与AB垂直且过C点，结合（1）中直线AB的方程，可得答案．

解答： 解：（1）∵△ABC的顶点坐标为A（-1，3），B（-2，-1），
∴AB边所在的直线方程为：

y+1

3+1

=x+2，
即4x-y+7=0，
（2）AB边的高与AB垂直且过C点，
设AB边的高的方程为：x+4y+M=0
将C（4，3）代入得：M=-16，
故AB边的高所在的直线方程为：x+4y-16=0．

点评：本题考查直线的两点式方程，一般式方程，直线垂直的充要条件，属基础题．