题目内容

若关于未知数x的方程3-x+1=a没有实数根，则a的取值范围是
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据y=（
1
3
）x，y＞0，求解得出：a-1≤0，即可求解．
解答： 解：根据函数的单调性可知：y=（
1
3
）x，y＞0，
∴，
即a≤1，
故答案为：a≤1
点评：本题考察了函数的单调性，方程与函数的应用，属于容易题．
练习册系列答案
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若m＞0，点P（m，
5
2
）在双曲线
x2
4
-
y2
5
=1上，则点P到该双曲线左焦点的距离为
 
．
设函数f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
-ax，(x≥1)
是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，使得不等式f（x+t）≤x对任意的x∈[1，m]（m＞1）恒成立，则实数m的最大值为
 
．
已知函数f（x）=x2+bx+c且满足f（0）=-3，f（-1）=f（3）．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当f（x）＞0时，求x的取值范围．
设x，y满足约束条件：
x+y-5≥0
x-y+1≤0
，则z=x+2y的最小值为
 
．
已知一圆锥底面半径是3cm，体积是12πcm3．则该圆锥的母线长为
 
cm．
已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-4，则函数f（x）的表达式为
 
．
设函数y=logax（a＞0，a≠1）在[
1
2
，4]上的最大值是M，最小值是m，且M-m=3，则实数a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
且2
D、
1
2
或2

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