Question

若m＞0，点P（m，

5

2

）在双曲线

x2

4

-

y2

5

=1上，则点P到该双曲线左焦点的距离为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：把点P（m，

5

2

）代入双曲线

x2

4

-

y2

5

=1可得m，再利用两点之间的距离公式即可得出．

解答： 解：∵m＞0，点P（m，

5

2

）在双曲线

x2

4

-

y2

5

=1上，
∴

m2

4

-

25

4×5

=1，解得m=3．
∴P(3，

5

2

)．
双曲线的左焦点F（-3，0），
∴点P到该双曲线左焦点的距离=

62+( 5 2 )2

=

13

2

．
故答案为：

13

2

．

点评：本题考查了点与双曲线的关系、两点之间的距离公式，属于基础题．