题目内容

已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-4，则函数f（x）的表达式为
 
．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，化简f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-4=（x+
1
x
）2-6，从而写出函数f（x）的表达式．
解答： 解：由f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-4=（x+
1
x
）2-6得，
f（x）=x2-6，（x≥2或x≤-2）．
故答案为：f（x）=x2-6，（x≥2或x≤-2）．
点评：本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额税率（%）
不超过1500元的部分3
过1500元至4500元的部分10
超过4500元至9000元的部分20
（1）某人一月份的工资、薪金所得是4500元，那么他应缴纳税款是多少？
（2）某人当月份的工资、薪金所得是x元（3000元≤x≤8000元），应交税款为y元，写出y关于x的函数解析式；
（3）已知某人一月份应交税款303元，那么他这个的工资、薪金所得是多少？
若关于未知数x的方程3-x+1=a没有实数根，则a的取值范围是
 
．
已知命题p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的离心率为
5
5
，若左焦点为F（-1，0）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F且倾斜角为
π
4
的直线l交椭圆C于A，B两点，求弦长|AB|．
已知函数f（x）=log2（-x2+6x-5）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的单调增区间和单调减区间；
（3）求函数f（x）的值域．
已知α∥β，a?α．b?β，则直线a与b的位置关系为
 
．
下列说法一定正确的是（　　）
A、若ab＞ac，则b＞c
B、若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C、若a＞b，则
1
a
＜
1
b
D、若a＞b，则a+c＞b+c
不等式x＞
1
x
的解集为
 
．

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