题目内容

设函数f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
-ax，(x≥1)
是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意根据函数的单调性可得
3a-1＜0
-a＜0
(3a-1)×1+4a≥-a×1
，由此求得a的范围．
解答： 解：由题意可得
3a-1＜0
-a＜0
(3a-1)×1+4a≥-a×1
，求得
1
8
≤a＜
1
3
，
故答案为：[
1
8
，
1
3
）．
点评：本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
从3名男同学和n名女同学中任选三人参加一场辩论赛，已知三人中至少有一人是男生的选派方法数是46，那么n=
 
．
已知f（sinx）=cos3x，则f（cos10°）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额税率（%）
不超过1500元的部分3
过1500元至4500元的部分10
超过4500元至9000元的部分20
（1）某人一月份的工资、薪金所得是4500元，那么他应缴纳税款是多少？
（2）某人当月份的工资、薪金所得是x元（3000元≤x≤8000元），应交税款为y元，写出y关于x的函数解析式；
（3）已知某人一月份应交税款303元，那么他这个的工资、薪金所得是多少？
用简便方法计算：π×[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×6.275+
0.3
2
×0.275]×2．
已知二次函数f（x）=ax2-2x+a（a≠0）
（1）当a=-1时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若不等式f（x）≥0对x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2ax+4
（1）当a=
1
2
时，求函数y=f（x），x∈[0，2]的最大值及最小值
（2）若对任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立，求a的取值围
（3）若f（x）对a∈[-
5
2
，0]中的每一个数a，都有f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．
若关于未知数x的方程3-x+1=a没有实数根，则a的取值范围是
 
．
已知α∥β，a?α．b?β，则直线a与b的位置关系为
 
．

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