Question

设x，y满足约束条件：

x+y-5≥0 x-y+1≤0

，则z=x+2y的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线经过点A时，
直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最小，此时z最小，
由

x+y-5=0 x-y+1=0

，得

x=2 y=3

，即A（2，3）
此时z=2+2×3=8．
故答案为：8

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．