Question

已知f（x）=

x2

1+x2

，那么f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+f（4）+f（

1

4

）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（x）+f（

1

x

）=1，由此能求出f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+f（4）+f（

1

4

）的值．

解答： 解：∵f（x）=

x2

1+x2

，
∴f（x）+f（

1

x

）=

x2

1+x2

+

1 x2

1+ 1 x2

=1，
∴f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+f（4）+f（

1

4

）
=

1

1+1

+1+1+1
=

7

2

．
故答案为：

7

2

．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意f（x）+f（

1

x

）=1的合理运用．