题目内容

函数y=|x-3|的单调递减区间是
 
．
考点：带绝对值的函数,函数的单调性及单调区间
专题：函数的性质及应用
分析：在平面直角坐标系中，画出函数函数y=|x-3|的图象，数形结合可得函数y=|x-3|的单调减区间
解答： 解：在平面直角坐标系中，画出函数函数y=|x-3|的图象，如图所示，
数形结合可得函数y=|x-3|的单调减区间为（-∞，3]，
故答案为：（-∞，3]．
点评：本题主要考查带有绝对值的函数，函数的单调性，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若a=3，cosA=-
1
2
，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
A、
3
B、2
3
C、
1
2
D、
3
2
方程f（x）=x的根称为f（x）的不动点，若函数f（x）=
x
a(x+2)
有唯一不动点，且x1=2，xn+1=
1
f(
2
xn
)
（n∈N+），则log
1
2
（x2014-1）=（　　）
A、2014B、2013
C、1D、0
an=
2n-1，(n为奇数)
2
n
2
，(n为偶数)
，则S20=
 
．
函数f（x）=
a
3
x3-
1
2
x2+ax+1（a∈R）的导函数为f′（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）已知不等式f′（x）＞x2+x-a对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
某段铁路所有车站共发行20种普通车票，那么这段铁路共有车站数是（　　）
A、4B、5C、8D、10
如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有
 
种
直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
x=3+cost
y=4+sint
（t为参数）和曲线C2：ρ=1上，当|AB|长取得最小值时，求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．
两个非零向量
a
，
b
垂直的充要条件是（　　）
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=0
E、
a
•（
a
-
b
）=0，得到
a
⊥
a
-
b
，但是
a
，
b
的数量积不一定为0，所以两根向量不一定垂直；
F、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=0，展开得
a
2=
b
2，得到向量的长度相等，但是位置不一定垂直；

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