题目内容
若函数f(x)=x2-2x(x∈[0,4]),则f(x)的最小值是 .
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:二次函数开口向上,对称轴x=1,函数在[0,1]上递减,在[1,4]递增,得到最小值为f(1).
解答:
解:由已知函数的对称轴为x=1,
所以f(x)=x2-2x在[0,1]上递减,在[1,4]递增,
所以最小值为f(1)=1-2=-1;
故答案为:-1.
所以f(x)=x2-2x在[0,1]上递减,在[1,4]递增,
所以最小值为f(1)=1-2=-1;
故答案为:-1.
点评:本题考查了二次函数闭区间的最值求法,明确对称轴与区间的位置关系是关键;属于基础题.
练习册系列答案
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函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若方程ax-a-f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A、(
| ||
| B、[0,2] | ||
| C、(1,2) | ||
| D、[1,+∞) |
已知集合M={x|x<
},m=3
,则下列关系式中正确的是( )
| 18 |
| 2 |
| A、m∈M | B、{m}∈M |
| C、{m}?M | D、m∉M |
已知非空集合P、Q,定义P-Q={x|x∈P,但x∉Q},则P-(P-Q)等于( )
| A、P | B、Q | C、P∩Q | D、P∪Q |