Question

已知直线l₁过点A（-2，0），B（-5，3），
（1）求直线l₁的方程；（结果写成斜截式方程）；
（2）已知直线l₂的方程为ax+2y+1=0（a∈R），若l₁∥l₂，求实数a的值．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：（1）求出直线l₁的斜率，即可求解直线方程；（结果写成斜截式方程）；
（2）直接利用直线l₁与直线l₂的平行的条件，求实数a的值．

解答： 解：（1）由题意得：kl1=

3-0

-5-(-2)

=-1，…（2分）
∴直线l₁的方程为：y-0=-（x+2），…（4分）
即：y=-x-2．…（5分）
（2）由ax+2y+1=0得：y=-

a

2

x-

1

2

，即：kl2=-

a

2

；…（7分）
∵l₁∥l₂∴-

a

2

=-1解得：a=2．…（9分）
∴a=2．…（10分）

点评：本题考查直线方程的求法，直线与直线平行的条件的应用，基本知识的考查．