题目内容

“α=kπ+
π
6
（k∈Z）”是“cos2α=
1
2
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：若α=kπ+
π
6
（k∈Z），则cos2α=cos（2kπ+
π
3
）=
1
2
成立，即充分性成立，
若α=kπ-
π
6
，则满足cos2α=cos（2kπ-
π
3
）=
1
2
，但α=kπ+
π
6
（k∈Z）不成立，即必要性不成立，
则“α=kπ+
π
6
（k∈Z）”是“cos2α=
1
2
”的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件判断，根据三角函数值的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若a，b∈R且a＞b，则下面三个不等式：
①
b
a
＞
b-1
a-1
； 
②（a+1）2＞（b+1）2；
③（a-1）2＞（b-1）2；
其中不成立的是
 
．（请你把正确的序号都填上）
已知x＞0，设y=x+
1
x
，则（　　）
A、y≥2B、y≤2
C、y=2D、不能确定
已知直线l1过点A（-2，0），B（-5，3），
（1）求直线l1的方程；（结果写成斜截式方程）；
（2）已知直线l2的方程为ax+2y+1=0（a∈R），若l1∥l2，求实数a的值．
下列对应关系中，是A到B的映射的有（　　）
①A={1，2，3}，B={0，1，4，5，9，10}，f：x→x2；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=N，B=N*，f：x→x2；
④A=Z，B=Z，f：x→2x-1．
A、①②B、①④
C、①③④D、②③④
下列命题中，错误的是（　　）
A、一个平面与两个平行平面相交，交线平行
B、平行于同一个平面的两个平面平行
C、平行于同一条直线的两个平面平行
D、一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
数列{an}是等差数列，a2+a16+a30=60，则a10+a22=（　　）
A、0B、20C、40D、210
函数f（x）=log
1
2
x，则f（4-x2）的单调增区间为（　　）
A、（-∞，0]
B、[0，+∞）
C、（-2，0]
D、[0，2）
求函数f（x）=x2-lnx2的单调区间．

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