Question

函数f（x）=-2x²-x+1，x∈[-3，1]的最大值与最小值的和为（　　）

• A、-

  103

  8

• B、

  103

  8

• C、-

  103

  4

• D、

  103

  4

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）=-2(x+

1

4

)2+

9

8

，x∈[-3，1]，利用二次函数的性质求得它的最大值和最小值，从而求得函数f（x）的最大值和最小值的和．

解答： 解：由于函数f（x）=-2x²-x+1=-2(x+

1

4

)2+

9

8

，x∈[-3，1]，
∴当x=-

1

4

时，函数f（x）取得最大值为

9

8

，当x=-3时，函数f（x）取得最小值为-14，
故最大值与最小值的和为

9

8

+（-14）=-

103

8

，
故选：A．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题．