Question

若A（0，-1，-1），B（1，0，3），点P在z轴上且|PA|=|PB|，则点P的坐标为

 

．

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：由点P在z轴上且到A、B两点的距离相等，可设出点P（0，0，z），由两点间的距离公式建立方程求解即可得到点M的坐标．

解答： 解：设P（0，0，z），由|PA|=|PB|，得0+1+（z+1）²=1+0+（z-3）²，
解得z=1，
故点P的坐标为（0，0，1），
故答案为：（0，0，1）．

点评：本题考点是点线面间的距离计算，考查用两点间距离公式建立方程求参数，两点间距离公式是一个重要的把代数与几何接合起来的结合点，通过它进行数形转化．