Question

若实数x，y满足

x-y+1≤0 x≤0

，则x²+y²的最小值为（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作图易得所求最小值即为可行域内的点到直线x-y+1=0的距离平方，由点到直线的距离公式可得．

解答： 解：作出

x-y+1≤0 x≤0

所对应的可行域（如图阴影），
可知x²+y²表示可行域内的点到原点距离的平方，
由图可知即为可行域内的点到直线x-y+1=0的距离平方，
由点到直线的距离公式可得d=

|0-0+1|

12+(-1)2

=

2

2

故选：D

点评：本题考查简单线性规划，涉及距离公式的应用，转化和作图是解决问题的关键，属中档题．