题目内容
2．函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg（2-x）}$的定义域是（ ）| A． | [-1，2） | B． | （1，2） | C． | [-1，1）∪（1，2） | D． | （2，+∞） |
分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\\{2-x≠1}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜1或1＜x＜2．
∴函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg（2-x）}$的定义域是[-1，1）∪（1，2）．
故选：C．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（ ）
| A． | [-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | [-1，1] | C． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1] | D． | [-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |
10．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（ ）
| A． | 都相等，且为$\frac{50}{2007}$ | B． | 不全相等 | ||
| C． | 均不相等 | D． | 都相等，且为$\frac{1}{40}$ |
17．两位同学约好星期六8点到10点在某体育馆打羽毛球，事先约好先到者等后到者不超过20分钟，则星期六两人能在一起打羽毛球的概率为（ ）
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