已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.g+ax3+2.若g=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）=f（x）+ax³+2，若g（2）=6，则g（-2）=-2．

分析由条件求得f（2）+8a=4，再根据g（-2）=-f（2）-8a+2 求得结果．

解答解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）=f（x）+ax³+2，
若g（2）=f（2）+8a+2=6，则f（2）+8a=4．
∴g（-2）=f（-2）-8a+2=-f（2）-8a+2=-4+2=-2，
故答案为：-2．

点评本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于基础题．

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4．-1与5的等差中项是2．

5．给下列五个命题：
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④设函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
⑤一条曲线$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为①⑤（写出所有正确命题的序号）．

2．函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg（2-x）}$的定义域是（　　）

[-1，1）∪（1，2）

9．已知数列{a_n}满足a₁=9，其前n项和为S_n，对n∈N^*，n≥2，都有S_n=3（S_n-1+3）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{S_n+$\frac{9}{2}$}是等比数列．

19．已知函数f（x）=lg（x²-mx-m）．
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

6．已知命题p：f（x）=$\sqrt{1-a•{3}^{x}}$在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数 y=lg（ax²-x+a ）的定义域为R．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

3．已知△ABC的面积为$\sqrt{3}$且b=2，c=2，则∠A等于（　　）

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