题目内容

7．复数z=$\frac{6+8i}{（4+3i）（1+i）}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：z=$\frac{（6+8i）（4-3i）（1-i）}{（4+3i）（4-3i）（1+i）（1-i）}$=$\frac{62-34i}{25×2}$=$\frac{31}{25}-\frac{17}{25}i$．
∴|z|=$\sqrt{（\frac{31}{25}）^{2}+（-\frac{17}{25}）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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①函数f（x）的对称中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
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